抽卡監(jiān)獄成為獄中土豪之路【2】多少錢能出多少金?如下：

游戲的設計有一點比較有意思的地方，盡管滿級的保釋卡價值是80，獄卒處是56，但是游戲里總是處處暗示著保釋卡的價值與100信用點的關系，例如每天給100信用點，而100天要求100張，相當于每天至少一張，以及典獄長借錢也是每借100就要還一張保釋卡。

今天這個問題就是——假如有一定量的初始信用點，抽卡之后照獄卒換成信用點繼續(xù)抽卡，一直到抽出來的卡無法繼續(xù)與獄卒進行兌換，那能夠出多少金?

假設每次抽卡的回報率是E（每張卡牌各自的概率乘以各自在獄卒處的售價，然后把每張牌的乘積加起來，簡單來說就是抽卡的錢最后會變成多少錢）

保釋卡的概率p，初始信用點可以抽卡的次數(shù)是M，在抽卡總次數(shù)N（N是大數(shù)），在這一過程中經(jīng)歷的與獄卒交易的次數(shù)T，最終抽出來的金卡數(shù)是n

假如E≥1，也就是回報率大于投入成本，那么可以通過無限的倒賣賺錢，這樣只要比較少量的資金就足以抽出無限數(shù)量的金卡。

那么我們首先可以得到幾個關系式

①Np=n（總計抽N次卡，金卡概率為p可以出n張金卡）

②1＞ME?≥0（初始信用點提供的抽卡次數(shù)M經(jīng)歷T輪與獄卒處的兌換之后，最終剩下的信用點不足以支持一次抽卡，并限定最終信用點所能支持的抽卡次數(shù)大于0，此時抽卡過程結(jié)束。）

③N=M（E?-1）/（E-1）（這里是等比數(shù)列求和公式，抽卡總次與初始次數(shù)、期望和獄卒交易次數(shù)的關系）

然后我們將②式變換成如下形式

④1/M＞E?≥0

隨后我們將③式里的E?替換成1/M，化簡之后③式會變成

M（1/M-1）/（E-1）=（1-M）/（E-1）

并且因為式④可知

（1-M）/（E-1）＞M（E?-1）/（E-1）

所以⑤N＜（1-M）/（E-1）

我們把式①化成N=n/p的形式代入⑤中

n/p＜（1-M）/（E-1）

最后得到n＜（1-M）p/（E-1）

因為1/M和E?實際大小差距不大，可以近似為

n=（1-M）p/（E-1）

即當初始抽卡次數(shù)為M，獄卒期望為E，金卡概率為p，那么出金數(shù)量n

這條公式還有另一個形式

把⑤式變換成

M＞N（1-E）+1，近似后M=【n（1-E）/p】+1

即若要抽出n張金，金卡概率p，獄卒期望E，那么最少需要M店初始次數(shù)

以上式子基于抽卡總次數(shù)N是一個很大的數(shù)的情況下，而游戲中各種職業(yè)、?？怂?、價格波動、其他機制主要影響金卡概率p和獄卒期望E兩個參數(shù)，具體計算即可。

根據(jù)該公式的初步計算，滿級卡牌，不考慮?？怂?、職業(yè)等等，普通模式情況下大概需要7500點左右的信用點作為初始信用點能夠最終抽出100張金卡，只需要750就能抽出10張（解釋了為什么典獄長借錢是賺的，并且這其中沒有考慮用煤炭找黑老大換卡等等的收益），困難模式則需要約15000。

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