牧羊人之心萌新和大佬的聯(lián)動(dòng)超up多少抽能畢業(yè)？一文帶你快速了解。如下：

零。先說(shuō)結(jié)論，一個(gè)雙UP五星的超up卡池：

萌新拿下兩個(gè)零破up魔物（每個(gè)都至少抽出一次）的數(shù)學(xué)期望是103抽（四舍五入）。至少得準(zhǔn)備120抽才能保證有較大概率（70%）拿下聯(lián)動(dòng)的兩個(gè)五星。

大佬拿下兩個(gè)四破up魔物（每個(gè)都至少抽出一次）的數(shù)學(xué)期望是723抽（四舍五入）。至少得準(zhǔn)備790抽才能保證有較大概率（70%）拿下兩個(gè)滿(mǎn)破up五星。

一。萌新拿下兩個(gè)零破up

（一）超up卡池概率

考慮一個(gè)雙up卡池，滿(mǎn)足以下條件：

1.五星的基礎(chǔ)概率是6.6%。

2.64抽必定出一個(gè)五星。

3.出的五星有40%的概率為up五星中的其中一個(gè)。

? ? ? ? 那么算上保底，每一抽能抽到up五星的實(shí)際概率p0是多少呢？

? ? ? ? 假設(shè)抽卡64次共出現(xiàn)M個(gè)五星，E(M)是變量M的數(shù)學(xué)期望，那么每次抽卡抽出五星的概率p：? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? p=E(M)/64。

? ? ? ? 注意到在考慮保底的情況下，第64次抽卡與之前的抽卡并不算獨(dú)立事件，所以實(shí)際的抽卡并不是嚴(yán)格的伯努利實(shí)驗(yàn)，也就不滿(mǎn)足E=np。這里只是做一個(gè)近似，相當(dāng)于把最后一次保底的概率平分給所有64次抽卡。

? ? ? ? 假設(shè)每次抽卡都是伯努利實(shí)驗(yàn)，則p = E(M)/64，可得出考慮保底時(shí)每次抽卡出五星的概率是p = 6.62%。那么如果平攤到每個(gè)up五星上，每次抽卡抽出某個(gè)up五星的概率是 p0 = 6.62%*0.4*0.5 = 1.324%。

（二）拿下雙up的期望抽數(shù)（每個(gè)up至少抽出一個(gè)）

（三）不同抽數(shù)拿下雙up的概率

最后分布函數(shù)的圖像如下：

二。大佬拿下兩個(gè)滿(mǎn)破up

理論計(jì)算太難搞了，直接上代碼仿真吧。

以上代碼源于萬(wàn)能的chatgpt

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