保衛(wèi)蘿卜4保衛(wèi)蘿卜4：從攻擊范圍到算法邏輯如下：

眾所周知，塔防游戲中的“塔”，是有攻擊范圍的。本文將使用保衛(wèi)蘿卜4中的火瓶子進(jìn)行模擬，分兩部分展示其底層算法邏輯。

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↑ ↑ ↑ 火瓶子 ↑ ↑ ↑

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Part1：對(duì)建筑物的攻擊范圍

1.算法分析：

鑒于建筑物為靜態(tài)存在，我們可以近似地使用Dijkstra算法來判定攻擊范圍。Dijkstra算法是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑算法，解決的是有權(quán)圖中最短路徑問題，主要特點(diǎn)是從起始點(diǎn)開始，采用貪心算法的策略，每次遍歷到始點(diǎn)距離最近且未訪問過的頂點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。

每一個(gè)地圖，可以看成一個(gè)已知大小的二維矩陣，只要確定了中心點(diǎn)（塔的位置），然后向上下左右四個(gè)方向展開搜索，規(guī)定中心點(diǎn)的數(shù)值為0，下一個(gè)格子的數(shù)值為本格子的數(shù)值加1。對(duì)于地圖上的每一個(gè)格子，算出到達(dá)這個(gè)格子的最短路徑，最終遍歷完所有的格子之后，獲得最短的路線。

2.實(shí)例演示：

↓ ↓ ↓ 一級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 二級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 三級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

3.建?？偨Y(jié)：

限定直線 y=0 和 y=x 在第一象限所圍成的區(qū)域（含邊界），各等級(jí)火瓶子有以下攻擊范圍。一級(jí)火瓶子：(1,0)，(1,1)，(2,0)。二級(jí)火瓶子：(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)。三級(jí)火瓶子：(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)。

Part2：對(duì)兔子的攻擊范圍

1.算法分析：

由于兔子會(huì)在路徑上勻速移動(dòng)，我們可以使用碰撞檢測(cè)算法來判定攻擊范圍。碰撞檢測(cè)是建立在碰撞體上的，而碰撞體是對(duì)一個(gè)物體“邊界”的確切描述。它描述了每個(gè)需要進(jìn)行碰撞檢測(cè)的物體的邊界，并依靠數(shù)學(xué)方法判斷這些邊界是否相交，進(jìn)而產(chǎn)生碰撞檢測(cè)的結(jié)果。

兔子的碰撞體可近似看成一個(gè)圓（或者是一個(gè)圓角的正方形），火瓶子的攻擊范圍也是一個(gè)圓，恰好構(gòu)成了最簡(jiǎn)單的一類碰撞體——圓形碰撞體。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的勾股定理，以及兩圓相交的判定定理，即可獲取其有效的攻擊范圍。

2.實(shí)例演示：

↓ ↓ ↓ 一級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 二級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 三級(jí)火瓶子 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 2D碰撞檢測(cè) ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 巨呆兔和呆萌兔的對(duì)比 ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ 模型高度對(duì)比 ↓ ↓ ↓

3.建模總結(jié)

圓形碰撞體擁有最簡(jiǎn)單的計(jì)算過程，在運(yùn)動(dòng)速度夠快（或形狀夠圓）的情況下也不會(huì)有太大的違和感，所以這種碰撞體在彈幕游戲和塔防游戲中應(yīng)用廣泛。對(duì)于巨呆兔而言，它所在的路徑 并不在火瓶子的攻擊范圍內(nèi)，但它的2D模型中心點(diǎn)卻在路徑上方，且其半徑比呆萌兔的模型半徑大，所以火瓶子完成了“不可能”做到的降維打擊，呆萌兔幸運(yùn)地逃過一劫（笑）。

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