暴走英雄壇一個(gè)白嫖羅漢與太白的概率問題（宇宙毀滅都沒法白嫖羅漢？）如下：

省流：宇宙毀滅都未必能白嫖羅漢（可能不準(zhǔn)確）

開始之前先介紹幾個(gè)概念，為了防止萌新點(diǎn)進(jìn)來一臉懵

1、太白經(jīng)可以說是劍玩家必備的內(nèi)功絕學(xué)，白嫖方式是釣魚釣上漂流瓶，漂流瓶開出精致信件，精致開出李白的信，之后做任務(wù)獲得太白經(jīng)秘籍

2、羅漢降魔功是一個(gè)非常厲害的內(nèi)功絕學(xué)，具體多厲害一兩句話說不清（絕對不是我也不清楚?。?，反正很厲害就對了。

白嫖方式有億點(diǎn)點(diǎn)爭議，官方給的是在天池釣魚釣上人偶，集齊18個(gè)不同的人偶之后就能獲得秘籍

但是我一直以來聽到的都是這個(gè)版本...

等寫完了整篇文章之后修整的時(shí)候我才發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題，所以整篇文章都是按照第二種來算的。我之所以產(chǎn)生懷疑，是因?yàn)楣俜浇o的天池概率中有“人偶“這一條，一開始我還以為這是補(bǔ)充說明寶箱的，但要是理解成人偶能直接釣出來就形成邏輯閉環(huán)了。

我也整不明白到底誰是對的，不過由于數(shù)據(jù)巨大的差異所以兩種版本得到的結(jié)論其實(shí)是沒有區(qū)別的，既然如此那我也就不必分類討論了。所以我到最后也沒有改（如果有大佬能告訴我到底是怎么回事，以后心情好的時(shí)候可能會(huì)考慮改hhh）

正文開始

引入：一直聽說一個(gè)說法，白嫖羅漢比太白難多了，所需的人偶每一個(gè)都相當(dāng)于一個(gè)太白的概率，羅漢需要18個(gè)人偶，也就是18本不重復(fù)的太白。不知道為什么，總是感覺不會(huì)這么離譜吧，所以出于好奇算了一下。

目標(biāo)1：人偶真的跟太白一樣難釣嗎？

目標(biāo)2：白嫖太白和白嫖羅漢，誰更難？

? ? ? ? 首先聲明，我是一個(gè)學(xué)渣，純粹是閑的沒事干才去算的這個(gè)東西，所以出錯(cuò)是很難避免的……事實(shí)上也確實(shí)有問題，但是一時(shí)間還沒想明白，所以就先發(fā)上來了。

（懶得看計(jì)算過程的直接看結(jié)論就好了）

? ? ? ? 在計(jì)算之前有一個(gè)問題，東海釣魚漂流瓶概率似乎并沒有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，網(wǎng)上流傳的官方給的數(shù)據(jù)有明顯謬誤（東海出漂流瓶0.52%，洞庭湖漂流瓶1.02%，但是包括官方在內(nèi)的所有人都知道東海出漂流瓶概率是最高的）。

找來找去也沒找到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，于是我只能當(dāng)他是說反了，按照東海1.02%概率出漂流瓶來算。但是這個(gè)概率是有沒有月卡的呢？這又難住我了。不過鑒于東海跟天池的概率是同一批給的，所以如果官方?jīng)]錯(cuò)的話應(yīng)該是同一個(gè)模式了吧，那么這么算應(yīng)該能比較出來誰更難白嫖的。

? ? ? ? 順便說一句，好多人都懷疑官方的數(shù)據(jù)只是個(gè)幌子，后續(xù)也被暗改的不成樣子。我也沒有看到官方的澄清（其實(shí)我根本就沒去找），這里只能忽視這種猜想了。

? ? ? ? 本來是想引入一個(gè)預(yù)期值的概念的，但是經(jīng)過對它的大概了解之后我放棄了……真的看不懂也算不明白555（而且似乎也沒那個(gè)必要）

? ? ? ? 接下來就是一個(gè)技術(shù)問題，白嫖太白的難度能用釣魚單次獎(jiǎng)勵(lì)出太白的概率來表示，但是羅漢不行。因?yàn)榱_漢是18個(gè)人偶，沒法用一個(gè)能與太白比較數(shù)字來直接表示單次釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出的概率，這個(gè)概率直接就是0，因?yàn)閱未问遣豢赡茚炆?8人偶的。所以我設(shè)想的是，算出18次獎(jiǎng)勵(lì)出羅漢的概率，再除以18，與單次釣魚出太白的概率進(jìn)行比較。計(jì)算之前就總感覺不太對，但是說不出哪不對，算出來之后發(fā)現(xiàn)出大問題……有問題還請大佬們多多指正（已有新思路，但是還有不明白的，還在思考）

? ? ? ? 還有，之前遇到技術(shù)困難在上找思路的時(shí)候找到一篇計(jì)算太白的帖子，發(fā)現(xiàn)看不懂……這些貌似是高數(shù)的內(nèi)容了，明顯超出了我的認(rèn)知范圍……雖然大概看看還是知道他們說的是什么意思，但是總覺得腦袋一團(tuán)漿糊。雖然他們說的很厲害的樣子，但是似乎這對我的計(jì)算沒有什么幫助，不過無論如何這能讓我保持一種謙遜的心態(tài)，讓我清晰的認(rèn)識(shí)到我是一個(gè)學(xué)渣。那么我只好用我現(xiàn)有的知識(shí)去試圖算出來了

上只找到這一篇是計(jì)算概率的，其他的連太白概率計(jì)算的帖子都沒了，所以也許在我之前應(yīng)該沒有人閑的沒事干去算這個(gè)問題吧？不過我想也許是大佬都是直接口算得出結(jié)論 沒必要我這么復(fù)雜，而萌新又懶得關(guān)注這種問題，所以還沒有人發(fā)出來吧（當(dāng)然也可能是我沒找到）

計(jì)算之前首先列一下我手中的數(shù)據(jù)

羅漢

單次獎(jiǎng)勵(lì)出箱子1.02%

箱子開出人偶1.02%

人偶需要18個(gè)不同的（理論上是這樣）

太白

單次獎(jiǎng)勵(lì)出漂流瓶1.02%

漂流瓶出精致1/8

精致出太白2%

由于個(gè)人能力問題，計(jì)算中可能沒法做到最優(yōu)算法，有些格式和算法可能也不太對，請?jiān)忂@個(gè)辛苦的學(xué)渣

下面開始計(jì)算

（懶得看可以直接跳過看小結(jié)）

羅漢

18人偶不同

事件A：18次開出人偶就集齊羅漢

事件①：第一個(gè)新人偶的概率

事件②：第二個(gè)新人偶的概率

…

事件⑨：第九個(gè)新人偶的概率

…

事件圈18：第十八個(gè)新人偶的概率

以此類推

事件B：釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出人偶

事件C：18次釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出羅漢（即不同的18人偶）

可知

P(A)＝P(①)×P(②)×…×P(⑨)×…×P(圈18)

＝1×17/18×16/18×…×1/18

＝17!/181?

化簡得

P(A)＝(17×15×7×13×11×5×7×5)/(3×912×83)

＝44669625/17496×912

＝44669625/4941387170271576

P(B)＝P(釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出箱子)×P(箱子開出人偶)

＝1.02%×1.02%＝0.00010404

＝1.0404×10??

P(C)＝P(A)×P(B)

＝1.0404×10??×44669625/4941387170271576

＝4647.42778500/4941387170271576

≈9.41×10?13

最后將P(C)除以18得到羅漢的概率L

L=P(C)/18≈5.23×10?1?

結(jié)論：

理論上單次獎(jiǎng)勵(lì)出羅漢的概率

L＝5.23×10?1?

（這么簡單的計(jì)算內(nèi)容我居然還能水這么多過程）

? ? ? ? 在算出這個(gè)數(shù)之后我猶豫了很久，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)實(shí)在是太小了，小到了不可思議的地步。這么說吧，如果按照沒月卡來算，我大概估了一下，差不多需要1×101?年（這個(gè)數(shù)字是按照5.23×101?次獎(jiǎng)勵(lì)正好得到羅漢估出來的，實(shí)際這么長時(shí)間得到羅漢的概率并不是100%）。這么說還是沒什么概念，那就舉個(gè)例子：在某種被比較普遍認(rèn)同的推論中，20萬億(1×1012)年后恒星會(huì)全部消亡 整個(gè)宇宙中只剩下黑矮星和黑洞，而黑矮星會(huì)被黑洞吞噬，黑洞因?yàn)榛艚疠椛鋾?huì)在在1×101??年后全部消亡，至此宇宙只剩下一片虛無。也就是說，恒星幾乎全部毀滅了，羅漢才能出來……

扯遠(yuǎn)了。我想了好久，認(rèn)為一定是哪里出現(xiàn)了問題。

闡述一下可能導(dǎo)致問題的原因：

1、思路出現(xiàn)問題，白嫖羅漢的概率根本不能用18人偶的概率除以18來表示

2、計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，計(jì)算過程中涉及到很多手算的部分，而且按計(jì)算器也可能按錯(cuò)

3、羅漢的概率真的是那么小……

4、我得到的數(shù)據(jù)或白嫖方式有問題

5、不知道哪里出現(xiàn)問題，問題出現(xiàn)在我目前所想到的概念之外，可能是新的概念或者別的

（我之前倒是考慮過是不是18人偶的概率算錯(cuò)了，但是用排列組合想一下發(fā)現(xiàn)沒錯(cuò)的）

不過既然都算到這了，不妨再算一下太白的概率

太白（簡單多了）

P(單次出太白)＝P(釣魚出漂流瓶)×P(瓶子開出精致)×P(精致開出太白)

＝1.02%×12.5%×2%＝2.55×10??

按照2.55×10?次獎(jiǎng)勵(lì)（沒月卡）正好得到李白的信來算，

每次獎(jiǎng)勵(lì)5分鐘，所以需要1.275×10?分鐘

也就是885.4天

≈1坤年

結(jié)論：

單次釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出太白的概率為2.55×10??

也就是說大概是20萬分之一

總結(jié)：

? ? ? ? 先聲明一下，我計(jì)算得到的理論時(shí)間是完全不可靠的，只有參考意義。就相當(dāng)于中獎(jiǎng)率萬分之一的彩票 我們說差不多買1萬次才能中一次吧，但是實(shí)際上買1萬次中獎(jiǎng)率大約只有0.62。（我記得有個(gè)公式是算這個(gè)概率的，但是懶得找了。不過如果有人能提供給我我倒是愿意動(dòng)動(dòng)手……）

? ? ? ? 然后，我還要再次強(qiáng)調(diào)，我所有的計(jì)算和結(jié)論，其實(shí)都建立在那張 據(jù)說是多年前官方發(fā)布的 明顯有數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的 只有簡單數(shù)據(jù)的圖，以及玩家口口相傳的白嫖方法。很明顯，我的數(shù)據(jù)來源并不可靠，因此我的所有結(jié)論都未必是靠譜的，所以全文就當(dāng)是看著一樂就是了。

? ? ? ? 其實(shí)無論我計(jì)算羅漢的思路有沒有問題，開頭那兩個(gè)問題都已經(jīng)解決了。

最終結(jié)論：

1、太白比人偶更難釣。單次釣魚獎(jiǎng)勵(lì)出太白的概率是2.55×10??，單次獎(jiǎng)勵(lì)出人偶的概率是1.0404×10??，直接差了一個(gè)數(shù)量級。所以由此可以得出，太白的獲取難度比人偶高很多，那種說法是不準(zhǔn)確的。

2、羅漢比太白更難白嫖。我算完之后仔細(xì)想了好久都沒想明白，我表達(dá)羅漢概率的思路到底有沒有問題。有個(gè)大佬說我應(yīng)該算的是平均的概率出羅漢而不是連續(xù)18次獎(jiǎng)勵(lì)出羅漢的概率，但是我實(shí)在是不會(huì)算了，計(jì)算量有點(diǎn)大而且沒啥化簡的思路，有也看不懂……之后我想了想，羅漢最終得出的數(shù)字表達(dá)的是18次獎(jiǎng)勵(lì)出羅漢秘籍的概率，那我干脆讓單次獎(jiǎng)勵(lì)出李白信的概率×18，得到18次獎(jiǎng)勵(lì)出信的概率，再和羅漢比較不就行了？當(dāng)然，用腳指頭看就能得出，肯定是羅漢更難，而且難了好幾個(gè)數(shù)量級……

最后，我想說一下自己對羅漢的看法。鑒于白嫖羅漢的概率實(shí)在是太小了，讓我不得不懷疑自己的智商，之后又懷疑策劃的智商。不過我突然想到一個(gè)點(diǎn)，有沒有一種可能，白嫖羅漢不會(huì)得到重復(fù)的人偶？要是這樣那可就合理的多了，至少肉眼可見的時(shí)間能白嫖了。但是這么看的話貌似概率比太白還高……6w金絕學(xué)肯定不會(huì)這么沒牌面吧？我徹底懵了

還有，其實(shí)我最怕的就是，算了半天然后發(fā)現(xiàn)自己出了那種少看一個(gè)0的低級錯(cuò)誤……

最后的最后

冷知識(shí)：白嫖太白理論上需要 1坤年

感謝能看完全文的人，不過估計(jì)不多吧……

就這樣

以上就是暴走英雄壇一個(gè)白嫖羅漢與太白的概率問題（宇宙毀滅都沒法白嫖羅漢？）相關(guān)內(nèi)容。